即使是物理学家,也“惧怕”数学

上传 / 管理员 ·2016-12-18 数学,物理学

论文标题 / Comment on 'Are physicists afraid of mathematics?'

作者 / Andrew D Higginson1 and Tim W Fawcett

期刊 / New Journal of Physics

发表时间 / 2016-11-11

数字识别码 / 10.1088/1367-2630/18/11/118003

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本文转载自微信公众号原理(ID:principia1687)

一项最新的研究表明,即使是受过高等数学训练的物理学家也会尽量在他们的工作中避免大量的数学。而在过去我们也知道有一些著名的科学家都面临着同样的数学障碍,比如爱因斯坦在建立广义相对论的时候(幸而他得到了他的数学家好友格罗斯曼的帮助)。

数学素有“智商过滤器”之称。

这项研究是由英国埃克塞特大学的 Tim Fawcett 和 Andrew Higginson 展开的,他们对顶级物理期刊中的2000篇论文的引用数量进行统计分析发现,那些满满都是数学公式的论文不会引起其他物理学家的注意,被引用的数量自然就很少。这就说明了数学的障碍是真实并广泛存在的。

Higginson 表示:“我们已经知道生物学家在他们的工作中早就抛弃了数学公式,但是我们对这次的发现感到很意外,因为物理学家通常都受过良好的数学训练。”

这是个很严重的问题,因为它告诉了我们理论工作和实验工作之间的间隙。一旦两者无法产生有效的沟通,这对科学进展或许会是个巨大的障碍。解决的方法或许在于,物理学家需要在他们的论文中对那些晦涩难懂的数学公式有更多的解释,让读者一下子就能够掌握要领。

正如 Fawcett 所表示的:“物理学家需要更小心的传达他们工作中的数学细节,以一种很快就能被理解吸收的方式呈现他们的理论。即使是那些卓越的教授,如果要花太多的时间来细看这些专业的工作,也会需要大量的时间,因此科学家会选择跳过那些不容易被消化的文章。”

如果因为没有很好的解释论文中的专业数学公式,而导致那些有科学价值的论文被忽略,那是很不幸的。所有的科学家都应该重视理论和实验之间有效对话,而不是选择忽略这个问题。

【论文摘要】In 2012, we showed that the citation count for articles in ecology and evolutionary biology declines with increasing density of equations. Kollmer et al (2015 New J. Phys. 17 013036) claim this effect is an artefact of the manner in which we plotted the data. They also present citation data from Physical Review Letters and argue, based on graphs, that citation counts are unrelated to equation density. Here we show that both claims are misguided. We identified the effects in biology not by visual means, but using the most appropriate statistical analysis. Since Kollmer et al did not carry out any statistical analysis, they cannot draw reliable inferences about the citation patterns in physics. We show that when statistically analysed their data actually do provide evidence that in physics, as in biology, citation counts are lower for articles with a high density of equations. This indicates that a negative relationship between equation density and citations may extend across the breadth of the sciences, even those in which researchers are well accustomed to mathematical descriptions of natural phenomena. We restate our assessment that this is a genuine problem and discuss what we think should be done about it.

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wave
数学就是不好学

2016-12-19 11:46:16

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曹坚
在现代科学中,任何自然科学和工程科学都以数学为基础,物理学也是如此。而数学之所以成为基础,就在于它的确定性和不可否认性,而这种确定性和不可否认性从某种角度来说是由数学公式来决定的。我们在生活、学习和工作中做一件事情,必须有理可据,而这正是数学的基础作用所在。物理作为与我们生活息息相关的另一基础学科,在实际应用中肯定会牵涉到大量的数学计算,而这种计算不是简单的把数字和数学符号罗列出来就可以完事了的,必须要以一定的公式来支撑,不然谁会相信你的观点是正确的呢。但在实际应用中,特别是物理学方面的应用,直观性可能是是否被大众接受的最主要的一个因素。所谓直观,可以理解为通俗易懂,不用费多大的劲就可以知道你要表达个什么意思。数学公式虽然可以表现出严谨的一面,但在实际运用中,要有一定的基础才能知道其要表达个什么意思,也就是我们所说的数学功底。对于物理学家而言这不成什么问题,但对于大众来说(即使是受过高等教育的人),消化吸收需要一定的时间和过程。如果在一篇论文中,所列举出的数学公式不加以控制(也就是数量太多),读者在阅读时就会花更多的精力去理解数学公式,而会在一定的程度上忽略论文本身的内容。从生物学的角度来说,当人在思考某一方面的问题时,大脑所负责这个问题处理的区域会持续兴奋,而其它区域的脑活动会被抑制。当你想从一个方面向另一个方面转移关注度的话,由于这个被转移区域所对应的脑细胞的活动还不能立即达到兴奋的状态,而之前所在的兴奋区域也不能马上抑制下来,这就导致了对于下一个兴奋区域的运用会大打折扣。在物理论文中过多地运用数学公式也是一个道理。当我们过多地把精力放在对数学公式的理解上,大脑会在数学所负责的区域持续兴奋,而当你把数学公式理解完成后,可能就不能及时地把关注度转向物理的内容上来,这样的话论文所要表达的物理方面的内容就不能很好地被读者吸收,那么这篇论文的引用量也会大大下降。所以,能否有效地控制数学公式数量与论文本身的内容是非常重要的。

2017-02-16 10:51:42

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没有深厚数学功底的物理学家很难做出出色的工作。数学公式在物理论文中也是不可或缺的,不然小心被arXiv分到general physics里哟~ 不过论文中的确应该将专业的数学公式解释清楚。

2016-12-19 14:43:52

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可能很多人都是被吓跑的,不是被难跑的……

2016-12-19 17:09:19

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日及
看到一篇物理学家反驳我们不怕数学的文章,哈哈 好傲娇http://backreaction.blogspot.com/2016/12/no-physicists-have-no-fear-of-math-but.html

2016-12-19 12:10:14

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曹坚
在现代科学中,任何自然科学和工程科学都以数学为基础,物理学也是如此。而数学之所以成为基础,就在于它的确定性和不可否认性,而这种确定性和不可否认性从某种角度来说是由数学公式来决定的。我们在生活、学习和工作中做一件事情,必须有理可据,而这正是数学的基础作用所在。物理作为与我们生活息息相关的另一基础学科,在实际应用中肯定会牵涉到大量的数学计算,而这种计算不是简单的把数字和数学符号罗列出来就可以完事了的,必须要以一定的公式来支撑,不然谁会相信你的观点是正确的呢。但在实际应用中,特别是物理学方面的应用,直观性可能是是否被大众接受的最主要的一个因素。所谓直观,可以理解为通俗易懂,不用费多大的劲就可以知道你要表达个什么意思。数学公式虽然可以表现出严谨的一面,但在实际运用中,要有一定的基础才能知道其要表达个什么意思,也就是我们所说的数学功底。对于物理学家而言这不成什么问题,但对于大众来说(即使是受过高等教育的人),消化吸收需要一定的时间和过程。如果在一篇论文中,所列举出的数学公式不加以控制(也就是数量太多),读者在阅读时就会花更多的精力去理解数学公式,而会在一定的程度上忽略论文本身的内容。从生物学的角度来说,当人在思考某一方面的问题时,大脑所负责这个问题处理的区域会持续兴奋,而其它区域的脑活动会被抑制。当你想从一个方面向另一个方面转移关注度的话,由于这个被转移区域所对应的脑细胞的活动还不能立即达到兴奋的状态,而之前所在的兴奋区域也不能马上抑制下来,这就导致了对于下一个兴奋区域的运用会大打折扣。在物理论文中过多地运用数学公式也是一个道理。当我们过多地把精力放在对数学公式的理解上,大脑会在数学所负责的区域持续兴奋,而当你把数学公式理解完成后,可能就不能及时地把关注度转向物理的内容上来,这样的话论文所要表达的物理方面的内容就不能很好地被读者吸收,那么这篇论文的引用量也会大大下降。所以,能否有效地控制数学公式数量与论文本身的内容是非常重要的。

2017-02-16 10:51:42

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匿名
http://antimatterwebcomics.com/comic/how-to-become-a-real-astronomer/
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2017-02-14 13:48:25

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可能很多人都是被吓跑的,不是被难跑的……

2016-12-19 17:09:19

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没有深厚数学功底的物理学家很难做出出色的工作。数学公式在物理论文中也是不可或缺的,不然小心被arXiv分到general physics里哟~ 不过论文中的确应该将专业的数学公式解释清楚。

2016-12-19 14:43:52

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日及
看到一篇物理学家反驳我们不怕数学的文章,哈哈 好傲娇http://backreaction.blogspot.com/2016/12/no-physicists-have-no-fear-of-math-but.html

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数学就是不好学

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